ما هي مساحة الشكل الثماني
الشكل الثماني أو المضلع المثمن هو شكل هندسي يحتوي على ثمانية أضلاع، عندما يذكر اسم شكل ثماني فإن أول ما يتوارد إلى الأذهان أنه شكل ثماني منتظم أي جوانبه وزواياه متساوية ولكن ليست كل الأشكال الثمانية الأضلاع متساوية فأطوال الجوانب من الممكن أن تتباين في الطول وأيضا الزوايا ليس شرطا أن تكون متساوية وسوف نتناول كيفية رسم الشكل الثماني الأضلاع وكيفية حساب مساحته من خلال المقال التالي.
عناصر المقال
رسم الشكل الثماني
هناك عدة طرق يمكنك من خلالها رسم الشكل الثماني وهي كالتالي :
الطريقة الأولى باستخدام المنقلة والمسطرة
- في البداية إذا رغبت بشكل ثماني منتظم يجب عليك أن تحدد طول الضلع وأن تساوي قياس الزوايا وكلما زاد طول الأضلاع زادت مساحة الشكل الكلية.
- قم برسم الضلع الأول باستخدام المسطرة ثم استخدم المنقلة لتحديد الزاوية الأولى بمقياس 135 درجة ثم ارسم الضلع الثاني على قياس الزاوية بنفس طول الضلع الأول بحيث يلاقي الضلع الأول في نقطة التقاء.
- قم بتكرار العملية السابقة بنفس قياس الزاوية 135 درجة وأيضا ارسم الأضلاع بنفس طول الضلع الأول.
- الرسم اليدوي يتصف بعدم الدقة لذا قد يكون الضلع الأخير لا يلتقي مع الضلع المجاور له بقياس 135درجة لذا عندما تصل للضلع الأخير قم بتوصيله للضلع الأول بالمسطرة لإكمال الشكل.
شاهد شروحات اخرى : احسب المساحة الجانبية والكلية للاسطوانة ارتفاعها ٥ سم ونصف قطر قاعدتها ٣سم
الطريقة الثانية باستخدام البوصلة والمسطرة
- قم برسم دائرتين أحدهما أكبر من الثانية باستخدام نفس النقطة المركزية.
- ثم نرسم قطرين متعامدين وسط الدائرة الأصغر وتكون نقطة التقائهما هي نفس النقطة المركزية للدائرتين.
- بعد ذلك قم برسم قوس على أن يكون قريب من مركز الدائرة ويمر من أحد جوانب الدائرة إلى الجانب الآخر، ثم قم برسم قوس آخر مقابل له ستلاحظ ظهور شكل عين عند وسط الدائرة.
- استخدم المسطرة لإنشاء خطوط تمر على زوايا شكل العين على أن تتعامد مع الخط القطري الطولي.
- قم برسم قوسين متقابلين تمر على طول الدائرة، ستلاحظ ظهور شكل عين آخر، وبهذا سيكون لديك شكلين عين متعامدين.
- باستخدام المسطرة قم برسم خطوط مستقيمة تمر على زوايا العين الثانية بحيث يظهر شكل مربع.
- ثم قم باستخدام المسطرة وقم بوصل نقاط التقاطع ببعضها، ثم قم بمسح الدوائر والأقواس سيظهر لك الشكل الثماني الأضلاع المنتظم.
شاهد شروحات اخرى : ما هي مساحة الشكل البيضاوي
حساب مساحة الشكل الثماني
إليك بعض الطرق المميزة والبسيطة في حساب مساحة الشكل الثماني:
الطريقة الأولى للمضلع الثماني المنتظم
- قم باستخدام المعادلة التالية
- المساحة = 1/2 * المحيط * نصف قطر الدائرة المحيطة.
- المحيط هو المجموع الكلي لأطول الأضلاع الثمانية للشكل.
- نصف قطر الدائرة المحيطة هو الضلع الذي يصل بين النقطة المركزية.
- ومنتصف أي ضلع من الأضلاع والخط العمودي على نفس الضلع.
الطريقة الثانية للمضلع الثماني غير المنتظم
- في البداية يجب أن تكون إحداثيات رؤوس المضلع غير المنتظم من المعطيات التي لديك حتى تستطيع القيام بحساب مساحته الكلية.
- قم بكتابة إحداثيات رؤوس المضلع على هيئة (س،ص)
- إعمل على كتابة قياسات المعطيات في شكل مصفوفة باتجاه معاكس لعقارب الساعة.
- نكتب إحداثيات النقطة الأولى للمضلع في نهاية القائمة.
- عليك أن تقوم بضرب قيمة س الموجودة في كل رأس في قيمة ص التي تتبعها، ثم قم بجمع النتائج
- قم بضرب قيمة ص الموجودة في كل رأس في قيمة س التي تتبعها، ثم قم بجمع النتائج.
- بعدها قم بطرح النتيجة الثانية من النتيجة الأولى، ثم قم بقسم النتيجة على 2.
شاهد شروحات اخرى : كم مساحة السعودية متر مكعب ؟
وبهذا عزيزي الطالب نكون قد أوضحنا كيف يمكنك رسم شكل ثماني الأضلاع وكيفية حساب مساحته إذا كان منتظم أو غير منتظم