شرح درس ميل الخط المستقيم

عند تعريف الخط المستقيم نجد أنه عدد من النقاط التي لها ميل ثابت في المساحة بين نقطتين، أما ميل الخط المستقيم  فهو الميل أو الإنحدار الخاص بالخط الذي يصل بين نقطتين ما، ويطلق الخط المستقيم قليل الإنحدار بأنه ذات ميل قليل، أما إذا كان الخط شديد الإنحدار فهو يعرف بالميل الكبير. ويعتبر الميل من أهم الخصائص للخط المستقيم، ويمكن الرمز إلى الميل بحرف (m أو م)، ويطلق على المحور الأفقي للخط المستقيم مصطلح محور السينات، ويرمز له بحرف x)).

وصف المستقيم

• تمتلئ خطوط الطول وخط العرض بالنقاط.
• أيضًا، في الرياضيات الإقليدية، هناك إشارات للوصل بين نقطتين، حيث يصل الخط المستقيم إلى العرض بطريقتين.
• هناك العديد من النماذج المختلفة حول فكرة الميل في حياتنا اليومية.
• أثناء صعودك إلى منحدر، واجهت فعليًا توضيحًا حقيقيًا للميل، وكلما كان الانحدار أكثر شدة، سيكون الأمر أكثر إزعاجًا بالنسبة لك.
• وللاستمرار في التحرك نحو القمة ستقوم بمحاولة أكثر جدارة بالملاحظة.
• بالنظر إلى هذا الواقع، فإن المنحدر هو نسبة من الانحدار ومسار الخط.
• في هذه المقالة سوف نتعرف على قانون ميل الخط المستقيم فهيا بنا عزيزي القارىء.

شاهد شروحات اخرى : شرح درس حجم المكعب

كيف يمكن حساب ميل المستقيم

يتم حساب ميل الخط المستقيم من خلال مجموعة من الوسائل ومنها ما يلي:

قانون الميل بتحديد نقطتين من المستقيم

• أولا لإيجاد القانون الخاص بميل المستقيم عن طريق تحديد نقطتين، يتم إفتراض أن النقطتين هما (س1، ص1)، والنقطتين الأخرين هما (س2،ص2).
• ويصبح قانون ميل الخط المستقيم= الفرق في الصادات/ الفرق في السينات، أو (ص2_ص1) / (س2_س1).

معادلة الخط المستقيم

• يعتبر الرسم البياني للخط المستقيم هو من الأنواع الخاصة بالمنحنيات، وذلك من خلال المعادلة التالية: ( ص= م×س+ب)، ويرمز حرف (م) إلى ميل الخط المستقيم.
• أما حرف ( ب) فهو يرمز إلى قيمة ص التي يتقاطع عندها الخط المستقيم مع محور الصادات، ويمكننا حساب الميل عن طريق هذه المعادلة، وذلك من خلال معرفة معامل ( س).
• ويتم حساب الميل من خلال الظل =قيمة الزاوية التي تنحصر بين محور السينات والخط المستقيم، ويشير هذا القانون إلى ذلك: ميل الخط المستقيم= ظا الزاوية المحصورة بين الخط المستقيم ومحور السينات.

شاهد شروحات اخرى : شرح درس بعض خواص الدوال للصف الثاني الثانوي

حالات ميل الخط المستقيم

1. يعرف الخط الذي يوازي محور السينات بمصطلح الخط الأفقي، وتكون قيمة ميل هذا الخط هو صفر.
2. يعرف الخط الذي يوازي محور الصادات بمصطلح الخط العمودي، وقيمة هذا الميل غير معرفة.
3. يمتلك الخطان المتوازيان بأن ميلهم دائما متساوي.
4. يكون حاصل ضرب الميل الخاص بالخطين المتعامدين تساوي قيمته (-1).
5. يكون ميل المستقيم موجب إذا كان الخط المستقيم يرتفع إلى الجهة العليا عندما يتحرك من جهة اليسار إلى جهة اليمين، وذلك عندما يحدث زيادة في قيمة X للنقط التي تكون الخط المستقيم، مع زيادة في قيمة Y.
6. أما ميل المستقيم يكون سالبا في حالة إذا كان الخط المستقيم ينخفض يتم النظر إليه من الجهة اليسرى إلى الجهة اليمنى، وذلك أيضا عندما يحدث نقص في قيمة Y.

أمثلة على حساب ميل المستقيم

• احسب ميل الخط المستقيم الذي معادلته هي : 4س_16ص= 24

الحل: في حالة إذا كانت المعادلة بهذا الشكل: ص=م×س+ب، ففي هذه الحالة يكون الميل (م) هو معامل س، لذا يجب أولا أن يتم ترتيب المعادلة لتصبح: -16ص= -4س+24

ويتم القسمة على -16، وذلك حتى نجعل ص يساوي رقم واحد،  إذا ص= (-4س)/(-16) + 24/ (-16)، وتصبح ص= (1\4) س – 1.5، وبذلك تكون قيمة الميل هي 1\4، لأن كما ذكرنا أن الميل يساوي معامل س.

• ما هو ميل المستقيم في المعادلة: 2س+ 4ص= -7

الحل: عند حل هذا المثال يجب أن يتم تحويل شكل المعادلة إلى الصورة التالية وهي : م س +ب = ص، وبالتعويض في المعادلة ينتج:

2س+4ص=-7، وبعد ترتيب عناصر المعادلة ينتج أن 2س+7= -4ص، ويتم قسمة الطرفين على -4، وينتج عن ذلك أن ص=(-1\2)س+7\4)-)، ويكون ميل الخط المستقيم قيمته تساوي -1\2، وهي قيمة معامل س.

شاهد شروحات اخرى : شرح درس غاز النيتروجين

وبذلك نكون قد تعرفنا على شرح درس ميل الخط المستقيم، والحالات الخاصة بإنحدار المستقيم، وبعض الأمثلة على شرح الميل.