أمثلة على أولويات العمليات الحسابية

أمثلة على أولويات العمليات الحسابية نتعرف عليها وعلى كيفية إتمام العملية الحسابية متعددة الأطراف بشكل صحيح، وذلك من خلال تطبيق القوانين الرياضية لتلك المسائل من خلال النماذج، ونتعرف على ذلك من خلال موقع فكرة.

أمثلة على أولويات العمليات الحسابية

نتناول من خلال النقاط التالية عدد من العمليات الحسابية التي تهدف إلى التعرف على أشهر الأمثلة على أولويات الحساب:

• المعادلة (4 + 2 * 3) حتى يتم حلها من خلال الرجوع إلى ترتيب العمليات الحسابية فإنه يجدر الضرب أولًا ثم الجمع بمعنى (2 * 3) + 4 = 10.
• المعادلة 2 / 3 * 4، يتم حسابها من خلال القانون الخاص بأولوية العمليات حيث يتم الضرب اولًا ثم القسمة، أي (3 * 4) / 2 = 6.
• ناتج المسألة 2² * 10، عند حل تلك المعادلة يتم حل الأس أولًا ثم القيام بالضرب، إذًا يكون الناتج 4 * 10 = 40.
• لحل المعادلة (8 – 4) * 5 يتم حل ما بين الأقواس اولًا ثم حل باقي المعادلة، وبالتالي 8 – 4 = 4 ثم الضرب في 5 النتيجة النهائية 4 * 5 = 20.
• أخيرًا نتناول مثال يجمع بين كافة الأمثلة على أولويات العمليات الحسابية، وهو (5 + 1) * 4² / 2، وهو ما يتم حسابه على النحو التالية، 6 * 16 / 2 = 96 / 2 = 48.

أولويات العمليات الحسابية

نتعرف من خلال ما يلي على ترتيب أولويات العمليات الحسابية، والتي على أساسها يتم حل المعادلات متعددة الأطراف:

1. يتم حل الأقواس، فمهما تعددت أطراف المعادلة أمامك تبدأ يحل العمليات الموجودة داخل الأقواس ثم الانتقال لما بعدها.
2. حل الجذور والأس، حيث يتم التخلص من شكل الاس وتبسيطه وكذلك الجذر للحصول على الشكل النهائي للعدد.
3. حل عمليات الضرب أو القسمة، فنقوم بضرب الأرقام المتتالية أو قسمتها، وهما العددان اللذان تربط بينهما أي من العلامتين.
4. حل عمليات الجمع والطرح، وهي الشكل النهائي من العملية الحسابية وآخر خطوة في إتمام المعادلة.

قوانين العمليات الحسابية

نتعرف من خلال النقاط التالية على أهم القوانين التي تحكم العمليات الحسابية، وهما على النحو التالي:

1- قانون التبادل

هو عبارة عن حاصل جمع الأعداد مع عدم الارتباط مع ظهور الأعداد في التمرين، بمعنى الآتي:

• بمعنى أن لكل عددين حاصل جمعها في أي وضع لهما ثابت يتم التبديل بينهم.
• حاصل ضرب أي عددين في بعضهما البعض مُساوي لنفس العددين حال ما تم تبديلهما.
• لا يمكن تطبيق هذا القانون على كل من عمليتي الطرح أو القسمة، حيث تختلف قيمة العدد الناتج.

2- قانون التجميع

يعتمد هذا القانون على عمليات الجمع بين عدد من الأرقام، ونتعرف على ما ينص عليه من خلال ما يلي:

• في حال كان لدينا عملية جمع تتكون من 3 أعداد أو أكثر، فإنه يمكننا الجمع من اليمين إلى اليسار، والعكس صحيح.
• في حالة الجمع بين عملية مكونة من أكثر من 3 أرقام، فإنه يمكن تقديم جمع الطرفين الأخريين؛ ثم إضافتهم على حاصل جمع الأطراف الأولية.
• يمكن تطبيق قانون التجميع بالنسبة لعمليات الضرب في حال وجود 3 أطراف، حيث يمكن الضرب من اليسار إلى اليمين، أو العكس، وحتى الحصول على ضرب العاملين الأخريين ثم ضربهم في العامل الأول وهكذا.
• لا يمكن تطبيق هذا القانون على كل من عمليات الطرح أو القسمة.

أمثلة على أولويات العمليات الحسابية توضح لنا ترتيب العمليات الواجب القيام بها أولًا للحصول على النتائج الدقيقة للعمليات الحسابية المختلفة، وذلك يكون من خلال التعرف على تلك الأولويات وتطبيقها.